Gylmar dos Santos Neves veio do Jabaquara para o Corinthians por um acaso.

Na verdade, os dirigentes do clube paulistano queriam outro jogador do clube santista, o meio-campista Ciciá, que o Jabaquara só aceitou vender se o clube levasse Gylmar de contrapeso.

O seu início no Corinthians, foi um tanto complicado, pois foi considerado o principal culpado pela derrota por 7 a 3, em 25 de novembro de 1951, contra a Portuguesa de Desportos pelo Campeonato Paulista.

Depois de quatro meses voltaria a defender a meta alvinegra, para se consagrar campeão paulista.

Durante seus dez anos de Corinthians, conquistou os títulos do Torneio Rio-São Paulo de 1953,1954 e Pequena Taça do Mundo, os Campeonatos Paulistas de 1951,1952 e 1954, este último no qual festejava-se o IV centenário da cidade de São Paulo e foi condecorado com o título de 'supremo guardião do campeão do quarto centenário'.

É considerado o melhor goleiro da história do Corinthians.

Gylmar estreou na Seleção Brasileira em 1 de março de 1953, na vitória de 8 a 1 sobre a Bolívia, válida pelo Campeonato Sul-Americano (atual Copa América), disputado no Peru.

Gylmar também fez história na Seleção do Brasil. Em 1958, ajudou a Seleção Brasileira a conquistar a sua primeira Copa do Mundo. Em 1962, repetiu o feito conquistando sua segunda Copa do Mundo com a Seleção Brasileira. Gylmar jogou pela Seleção Brasileira até 1969, sendo a vitória de 2 a 1 contra a Inglaterra, em 12 de junho, num amistoso disputado no Maracanã, sua última partida pela seleção.

Em 1961, após dez anos, ele se despediu do Corinthians, em meio a brigas com o presidente Wadih Helou, que o acusava de corpo mole durante os primeiros anos de fila do clube paulistano.

Curiosidade: dizem radialistas mais antigos que certa ocasião nas quartas de finais da seleção brasileira na Suécia, em 1958, quando subia do vestiário para o campo ao lado do zagueiro De Sordi, o goleiro Gylmar conversava que aquele jogo era decisivo para o Brasil e daria o sangue e se fosse necessário morreria pela seleção; ao que De Sordi, sem titubear, retrucou: se for para morrer, morreremos juntos. Profecia ou não e por coincidência do destino, ambos morreram no mesmo dia: 25-08-2013.

No seu velório o grande goleiro Gylmar foi enterrado com a bandeira de seu time do coração...